中学受験の算数・理科の勉強法

中学受験の算数・理科の勉強のやり方 基本的な問題の解説
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 面積比の問題を解くのは中学受験では必須になります。
 まず、基本をしっかり理解し、簡単な問題から確実に解けるようにしてください。次にいろいろな問題に取り組んで応用力をつけていきましょう。

 面積比の基本

 *高さの等しい三角形の面積比は底辺比と等しい
 mensekihi1.jpg
 面積比は 2:3 になります。

 *台形の場合
 mensekihi2.jpg
 図のように、三角形を作って考えます。 四角形と三角形の面積比は (4+2):3=2:1となります。

 *三角形の分割
 下の図のアとイとウの面積比を考えます。
 mensekihi10.jpg

  アとイの面積比は
 mensekihi5.jpg
 1:4になります。

 (ア+イ):ウ の面積比は

 mensekihi4.jpg
 2:3になります。
 ア+イ=1+4=5 とすると
 5:ウ =2:3 
   ウ=7.5    つまり ア:イ:ウ=1:4:7.5 
                    =2:8:15

 *辺の比と面積比

下の図のアとイの面積比を求めます。
 mensekihi7.jpg

 下の2つの三角形に分けて底辺と高さの比を考えるます。
 mensekihi8.jpg mensekihi9.jpg
 
 (1×2):(5×5)=2:25

 よって ア:イ= 2:(25-2)=2:23

基本が分かったら、 練習問題でいろいろな問題を解いていきましょう。

 
面積比の基本問題はこちら
 (PDFで問題をダウンロード出来ます。)



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例)ある年の2月8日が水曜日なら、同じ年の7月8日は何曜日?

 まず、基礎知識として、1月から12月までで31日ある月、そうでない月をしっかり覚えている必要があります。
 しっかり覚えてないケースも多いので、問題を解く前に必ず確認しておいてください。

 大の月 小の月
 ある月によっては31日があったり、30日だったりします。31日がある月を大の月、ない月
 を小の月といいます。

 *小の月の覚え方
 2月 4月 6月 9月 11月 → に し む く さむらい(十一が士の字にになる。)

 また、うるう年の年も問題に出されることがあります。うるう年とは何か。2月が29日まであるなど、こちらも基本的なことをしっかり理解しておいてください。

 うるう年
平年では2月は28日ですが、4年に1度29日になり、この年のことをうるう年といいます。

 うるう年になるのは

 ・西暦年数が4で割り切れる
    →912年、1996年、2000年など
 ・西暦年数が100で割り切れても、400で割り切れなければ平年と同じ
    →1900年、2100年は平年

 
例)ある年の2月10日が水曜日なら、同じ年の7月10日は何曜日?

 一般的な解き方は2月8日から6月8日までの日数を計算し、7で割りあまりから何曜日かを計算します。

 (28+ 31+30+31)÷7=17あまり1 よって木曜日

 しかしこのような問題は、解き方がよく分からなくても、地道に自分でカレンダーを書く根気があれば、正答は導き出せる問題です。
 とりあえず水曜日だけ全部書き出していくという方法もあります。

 最初から計算方法に頼らずに、地道に書いていき、その中から自分なりの計算方法を考える方が、算数の力をつけることが出来ますし、いろいろな問題に対応出来るようになるでしょう。
 書いて規則性を見つけることが基本だとうことを忘れないでください。
 
 いろいろな問題を解く中で、自分で納得出来る解き方を見つけることが大切になります。

 
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 再開までしばらくお待ち下さい。
 親御さんが熱心すぎて、逆にお子さんがやる気をなくしてしまうというケースはよくありますが、最近は親御さんが無関心すぎるのも気になります。

 お子さんが受験生なのに、受験に関する基本的なことを全く知らない。本を読んだりネットで調べれば分かる程度のことも、知ろうとしない。志望校の決定は、学校、塾、家庭教師に任せっきり・・・という具合です。
 ご両親とも仕事で忙しいというのもあるのですが、忙しいだけなら時間だって作ろうと思えば作れるはずです。実際に共働きで忙しくしている家庭でも、塾の面談には必ず出席し、電話でお子さんの様子を頻繁に聞いていた親御さんに合ったことこともあります。
 ですから、本当にお子さんの進路に関して関心がないように思われる家庭が存在することにびっくりしてしまいます。

 確かに進路を決めるのはお子さん自身ですが、中学生くらいですと、まだその「選び方」が分からなく、自分で決められないというケースが多くあります。授業料や通いやすさだけでなく、お子さんが目的を持って通える学校を選ばないと、途中で退学してしまうということになりかねません。
 
 東京の場合、都立高校は自主性を重んじるところが多く、自由な校風が魅力ですが、しっかり定期テスト対策をしていかないと赤点ばかりで留年、結局辞めてしまうという子も存在します。また、大学受験を考える場合、自分でしっかり受験勉強出来るか、部活や普段の定期テストを頑張って推薦入試を狙うのかなど、いろいろ考えることは多いでしょう。
 そういうことも含めて、進路を決めるときは高校でしっかり勉強出来るかなどを親子でしっかり話し合って欲しいと思います。
 
 
 社会の勉強をするのに、塾や家庭教師なんて必要ないだろうと思っていましたし、実際社会を教える中学生向けの塾も少ないと思いますが、現実に社会で点数が取れないという例が増えています。
 範囲が決まっていて教科書を読んで、その内容を全部覚えれば90点くらいすぐ取れるだろうと思い、教科書を3回くらい読めと言っても、なかなかそれが出来ないのです。
 
 ここ数年、中学生の社会の授業をしていて気がついたのは、「国語力がないから社会の点数が上がらない」ということです。教科書を読んでも、教科書に出てくる日本語が理解出来ないので内容を自分で理解することが困難になってしまうのです。1つ1つ言葉の意味を説明していって、どこが重要なのかを把握してから、やっと暗記が出来る・・・という具合になるので、どうしても時間がかかってしまうのです。

 社会が苦手なお子さんは、中学生の教科書では文章の内容は難しすぎるということがあるかもしれません。そういう場合は小学生レベルの参考書や歴史漫画などを読んで、言葉の意味を1つ1つ覚えていくしかないと思います。
 これは、中学受験をする小学生にも言えることです。解説が分かりやすいものを利用して、難しい言葉に関しては親御さんが1つ1つ説明していくしかありません。

 ある程度読解力があって点数が取れない場合は、何が何でも覚えていくという気合いが不足しているだけかもしれませんが。

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